Перевести число F0.F1.F0.F0.72.3C.44.01.88.E1.80.08.F1.F6.F5.F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F0.F1.F0.F0.72.3C.44.01.88.E1.80.08.F1.F6.F5.F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F0.F1.F0.F0.72.3C.44.01.88.E1.80.08.F1.F6.F5.F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F0.F1.F0.F0.72.3C.44.01.88.E1.80.08.F1.F6.F5.F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F0.F1.F0.F0.72.3C.44.01.88.E1.80.08.F1.F6.F5.F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F0.F1.F0.F0.72.3C.44.01.88.E1.80.08.F1.F6.F5.F516=F ∙ 161 + 0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 240 + 0 + 0.9375 + 0.00390625 = 240.9414062510
Таким образом:
F0.F1.F0.F0.72.3C.44.01.88.E1.80.08.F1.F6.F5.F516 = 240.9414062510
2. Полученное число 240.94140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в двоичную систему;
- Перевести 0.94140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 240 | 2 | |||||||||||||
| 240 | — | 120 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94140625 ∙ 2 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9414062510=0.111100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.9414062510=11110000.111100012
Ответ: F0.F1.F0.F0.72.3C.44.01.88.E1.80.08.F1.F6.F5.F516 = 11110000.111100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число EBB в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число A4B1 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1988?
- Представьте шестнадцатеричное число B56E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 720CF?
- Запиши шестнадцатеричное число 10B67 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2AD5 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 101051.01 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1B54AA1B54AA в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число A9B3 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...