Перевод 12835B0145706FBE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12835B0145706FBE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12835B0145706FBE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12835B0145706FBE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12835B0145706FBE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12835B0145706FBE₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + B ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + F ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 144115188075855872 + 36028797018963968 + 844424930131968 + 87960930222080 + 12094627905536 + 0 + 4294967296 + 1073741824 + 83886080 + 7340032 + 0 + 24576 + 3840 + 176 + 14 = 1334009975649890238₁₀

Таким образом:

12835B0145706FBE₁₆ = 1334009975649890238₁₀

2. Полученное число 1334009975649890238 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1334009975649890238		2
—	1.3340099756499E+18	—	6.6700498782495E+17		2
	0	—	6.6700498782495E+17	—	3.3350249391247E+17		2
			0	—	3.3350249391247E+17	—	1.6675124695624E+17		2
					0	—	1.6675124695624E+17	—	8.3375623478118E+16		2
							0	—	8.3375623478118E+16	—	4.1687811739059E+16		2
									0	—	4.1687811739059E+16	—	2.084390586953E+16		2
											0	—	2.084390586953E+16	—	1.0421952934765E+16		2
													0	—	1.0421952934765E+16	—	5.2109764673824E+15		2
															0	—	5.2109764673824E+15	—	2.6054882336912E+15		2
																	0	—	2.6054882336912E+15	—	1.3027441168456E+15		2
																			0	—	1.3027441168456E+15	—	6.513720584228E+14		2
																					0	—	6.513720584228E+14	—	3.256860292114E+14		2
																							0	—	3.256860292114E+14	—	1.628430146057E+14		2
																									1	—	1.628430146057E+14	—	81421507302849		2
																											1	—	81421507302848	—	40710753651424		2
																													1	—	40710753651424	—	20355376825712		2
																															0	—	20355376825712	—	10177688412856		2
																																	0	—	10177688412856	—	5088844206428		2
																																			0	—	5088844206428	—	2544422103214		2
																																					0	—	2544422103214	—	1272211051607		2
																																							0	—	1272211051606	—	636105525803		2
																																									1	—	636105525802	—	318052762901		2
																																											1	—	318052762900	—	159026381450		2
																																													1	—	159026381450	—	79513190725		2
																																															0	—	79513190724	—	39756595362		2
																																																	1	—	39756595362	—	19878297681		2
																																																			0	—	19878297680	—	9939148840		2
																																																					1	—	9939148840	—	4969574420		2
																																																							0	—	4969574420	—	2484787210		2
																																																									0	—	2484787210	—	1242393605		2
																																																											0	—	1242393604	—	621196802		2
																																																													1	—	621196802	—	310598401		2
																																																															0	—	310598400	—	155299200		2
																																																																	1	—	155299200	—	77649600		2
																																																																			0	—	77649600	—	38824800		2
																																																																					0	—	38824800	—	19412400		2
																																																																							0	—	19412400	—	9706200		2
																																																																									0	—	9706200	—	4853100		2
																																																																											0	—	4853100	—	2426550		2
																																																																													0	—	2426550	—	1213275		2
																																																																															0	—	1213274	—	606637		2
																																																																																	1	—	606636	—	303318		2
																																																																																			1	—	303318	—	151659		2
																																																																																					0	—	151658	—	75829		2
																																																																																							1	—	75828	—	37914		2
																																																																																									1	—	37914	—	18957		2
																																																																																											0	—	18956	—	9478		2
																																																																																													1	—	9478	—	4739		2
																																																																																															0	—	4738	—	2369		2
																																																																																																	1	—	2368	—	1184		2
																																																																																																			1	—	1184	—	592		2
																																																																																																					0	—	592	—	296		2
																																																																																																							0	—	296	—	148		2
																																																																																																									0	—	148	—	74		2
																																																																																																											0	—	74	—	37		2
																																																																																																													0	—	36	—	18		2
																																																																																																															1	—	18	—	9		2
																																																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1334009975649890238₁₀=1001010000011010110110000000101000101011100000111000000000000₂

Ответ: 12835B0145706FBE₁₆ = 1001010000011010110110000000101000101011100000111000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12835B0145706FBE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте