Перевод 154EB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 154EB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 154EB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 154EB4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 154EB4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

154EB4₁₆=1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + E ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1048576 + 327680 + 16384 + 3584 + 176 + 4 = 1396404₁₀

Таким образом:

154EB4₁₆ = 1396404₁₀

2. Полученное число 1396404 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1396404		2
—	1396404	—	698202		2
	0	—	698202	—	349101		2
			0	—	349100	—	174550		2
					1	—	174550	—	87275		2
							0	—	87274	—	43637		2
									1	—	43636	—	21818		2
											1	—	21818	—	10909		2
													0	—	10908	—	5454		2
															1	—	5454	—	2727		2
																	0	—	2726	—	1363		2
																			1	—	1362	—	681		2
																					1	—	680	—	340		2
																							1	—	340	—	170		2
																									0	—	170	—	85		2
																											0	—	84	—	42		2
																													1	—	42	—	21		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1396404₁₀=101010100111010110100₂

Ответ: 154EB4₁₆ = 101010100111010110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 154EB4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте