Перевести число 7A58.0B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A58.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A58.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A58.0B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A58.0B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A58.0B16=7 ∙ 163 + A ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 28672 + 2560 + 80 + 8 + 0 + 0.04296875 = 31320.0429687510
Таким образом:
7A58.0B16 = 31320.0429687510
2. Полученное число 31320.04296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31320 в двоичную систему;
- Перевести 0.04296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31320 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 31320 | — | 15660 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15660 | — | 7830 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7830 | — | 3915 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3914 | — | 1957 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1956 | — | 978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3132010=1111010010110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0429687510=0.000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31320.0429687510=111101001011000.000010112
Ответ: 7A58.0B16 = 111101001011000.000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод E2.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 92F?
- Запиши шестнадцатеричное число 1FB.54 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2E11?
- Как перевести число D185 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число AF05 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5350977730?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4A17 в двоичной системе?
- Как перевести число 166.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 735 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...