Перевести число 7A58.0B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A58.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A58.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A58.0B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A58.0B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A58.0B16=7 ∙ 163 + A ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 28672 + 2560 + 80 + 8 + 0 + 0.04296875 = 31320.0429687510
Таким образом:
7A58.0B16 = 31320.0429687510
2. Полученное число 31320.04296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31320 в двоичную систему;
- Перевести 0.04296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31320 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
31320 | — | 15660 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 15660 | — | 7830 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 7830 | — | 3915 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3914 | — | 1957 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1956 | — | 978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3132010=1111010010110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0429687510=0.000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31320.0429687510=111101001011000.000010112
Ответ: 7A58.0B16 = 111101001011000.000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1D77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 509A в двоичной системе
- Как перевести D09E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 7F5D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 179D в двоичной системе?
- Перевод числа 80c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число D807AA98A3030242 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1A2B в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3A8403?
- Представьте шестнадцатеричное число 51e6dbe9 в двоичной системе счисления