Перевести число 12.21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.2116=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.125 + 0.00390625 = 18.1289062510
Таким образом:
12.2116 = 18.1289062510
2. Полученное число 18.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.1289062510=10010.001000012
Ответ: 12.2116 = 10010.001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 6CE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1999 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 239E.80B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число DB37.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F1B4?
- Перевести шестнадцатеричное число 3A.F в двоичную систему счисления
- Перевод числа 33C759 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2FA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2802 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...