Перевести число 3df.82 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3df.82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3df.82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3df.82 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3df.82 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3df.8216=3 ∙ 162 + d ∙ 161 + f ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 768 + 208 + 15 + 0.5 + 0.0078125 = 991.507812510
Таким образом:
3df.8216 = 991.507812510
2. Полученное число 991.5078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 991 в двоичную систему;
- Перевести 0.5078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 991 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 991 | 2 | |||||||||||||||||
| 990 | — | 495 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99110=11110111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.507812510=0.10000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
991.507812510=1111011111.10000012
Ответ: 3df.8216 = 1111011111.10000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 84E1 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 180E6.B5C28F в двоичную систему
- Перевод C94 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число E3.E4 в двоичной системе
- Как перевести число D57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 137.031 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести faaa из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 03440400?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1111011 в двоичной системе?
- Как перевести 3D25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...