Перевод F153A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F153A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F153A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F153A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F153A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F153A₁₆=F ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 983040 + 4096 + 1280 + 48 + 10 = 988474₁₀

Таким образом:

F153A₁₆ = 988474₁₀

2. Полученное число 988474 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	988474		2
—	988474	—	494237		2
	0	—	494236	—	247118		2
			1	—	247118	—	123559		2
					0	—	123558	—	61779		2
							1	—	61778	—	30889		2
									1	—	30888	—	15444		2
											1	—	15444	—	7722		2
													0	—	7722	—	3861		2
															0	—	3860	—	1930		2
																	1	—	1930	—	965		2
																			0	—	964	—	482		2
																					1	—	482	—	241		2
																							0	—	240	—	120		2
																									1	—	120	—	60		2
																											0	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

988474₁₀=11110001010100111010₂

Ответ: F153A₁₆ = 11110001010100111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F153A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте