Перевести число F1A.B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число F1A.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода F1A.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F1A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа F1A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F1A.B16=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 3840 + 16 + 10 + 0.6875 = 3866.687510
Таким образом:
F1A.B16 = 3866.687510
2. Полученное число 3866.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3866 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3866 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3866 | 8 | |||||
3864 | — | 483 | 8 | ||||
2 | 480 | — | 60 | 8 | |||
3 | 56 | 7 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
386610=74328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3866.687510=7432.548
Ответ: F1A.B16 = 7432.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 17563 в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число AF12 в восьмеричной системе
- Переведите число 15EB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число AF48 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число FACD в восьмеричной системе?
- Перевод числа 7AB1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2345 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 237?
- Запишите шестнадцатеричное число 1CE5 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 12AF в восьмеричную систему счисления