Перевести число 61.44 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 61.44 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 61.44 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.44 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.4416=6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 96 + 1 + 0.25 + 0.015625 = 97.26562510
Таким образом:
61.4416 = 97.26562510
2. Полученное число 97.265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 97 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=1418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 8 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.218
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.26562510=141.218
Ответ: 61.4416 = 141.218.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 10F1.0A?
- Переведите шестнадцатеричное число 5E123 в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1B.B в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 83510 в восьмеричной системе
- Как перевести CA45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число d09 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3F5A.7B в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число C9A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу fc11?
- Перевести число 47.F.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления