Перевести число 1111.2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.216=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 4096 + 256 + 16 + 1 + 0.125 = 4369.12510
Таким образом:
1111.216 = 4369.12510
2. Полученное число 4369.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4369 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4369 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4369 | 8 | |||||||
| 4368 | — | 546 | 8 | ||||||
| 1 | 544 | — | 68 | 8 | |||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
| 4 | 8 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
436910=104218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4369.12510=10421.18
Ответ: 1111.216 = 10421.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод A70 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число F458D в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 368.31 в восьмеричной системе счисления
- Перевод BBC5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 23DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 1AE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 5D22.515?
- Перевод числа 85CBB9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 010010001110010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 8F9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...