Перевод F1E4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F1E4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F1E4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F1E4F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F1E4F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F1E4F₁₆=F ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 983040 + 4096 + 3584 + 64 + 15 = 990799₁₀

Таким образом:

F1E4F₁₆ = 990799₁₀

2. Полученное число 990799 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	990799		2
—	990798	—	495399		2
	1	—	495398	—	247699		2
			1	—	247698	—	123849		2
					1	—	123848	—	61924		2
							1	—	61924	—	30962		2
									0	—	30962	—	15481		2
											0	—	15480	—	7740		2
													1	—	7740	—	3870		2
															0	—	3870	—	1935		2
																	0	—	1934	—	967		2
																			1	—	966	—	483		2
																					1	—	482	—	241		2
																							1	—	240	—	120		2
																									1	—	120	—	60		2
																											0	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

990799₁₀=11110001111001001111₂

Ответ: F1E4F₁₆ = 11110001111001001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F1E4F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте