Перевод C198BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C198BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C198BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C198BD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C198BD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C198BD₁₆=C ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 12582912 + 65536 + 36864 + 2048 + 176 + 13 = 12687549₁₀

Таким образом:

C198BD₁₆ = 12687549₁₀

2. Полученное число 12687549 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12687549		2
—	12687548	—	6343774		2
	1	—	6343774	—	3171887		2
			0	—	3171886	—	1585943		2
					1	—	1585942	—	792971		2
							1	—	792970	—	396485		2
									1	—	396484	—	198242		2
											1	—	198242	—	99121		2
													0	—	99120	—	49560		2
															1	—	49560	—	24780		2
																	0	—	24780	—	12390		2
																			0	—	12390	—	6195		2
																					0	—	6194	—	3097		2
																							1	—	3096	—	1548		2
																									1	—	1548	—	774		2
																											0	—	774	—	387		2
																													0	—	386	—	193		2
																															1	—	192	—	96		2
																																	1	—	96	—	48		2
																																			0	—	48	—	24		2
																																					0	—	24	—	12		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12687549₁₀=110000011001100010111101₂

Ответ: C198BD₁₆ = 110000011001100010111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C198BD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте