Перевести число 2410.1411 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2410.1411 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2410.1411 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2410.1411 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2410.1411 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2410.141116=2 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 8192 + 1024 + 16 + 0 + 0.0625 + 0.015625 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 = 9232.078384399410
Таким образом:
2410.141116 = 9232.078384399410
2. Полученное число 9232.0783843994 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9232 в двоичную систему;
- Перевести 0.0783843994 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9232 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9232 | — | 4616 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
923210=100100000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0783843994 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0783843994 ∙ 2 = 0.1567687988 (0)
0.1567687988 ∙ 2 = 0.3135375976 (0)
0.3135375976 ∙ 2 = 0.6270751952 (0)
0.6270751952 ∙ 2 = 1.2541503904 (1)
0.2541503904 ∙ 2 = 0.5083007808 (0)
0.5083007808 ∙ 2 = 1.0166015616 (1)
0.0166015616 ∙ 2 = 0.0332031232 (0)
0.0332031232 ∙ 2 = 0.0664062464 (0)
0.0664062464 ∙ 2 = 0.1328124928 (0)
0.1328124928 ∙ 2 = 0.2656249856 (0)
0.2656249856 ∙ 2 = 0.5312499712 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.078384399410=0.000101000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9232.078384399410=10010000010000.000101000002
Ответ: 2410.141116 = 10010000010000.000101000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 151415?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F38?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 110111004 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 3b9A в двоичную систему счисления
- Переведите 1476AC0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод ABC.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 29A?
- Переведите 6CD2047C2FE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1299 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 8FE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...