Перевести число 53.6c7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.6c7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.6c7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.6c7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.6c7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.6c716=5 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + c ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 80 + 3 + 0.375 + 0.046875 + 0.001708984375 = 83.42358398437510
Таким образом:
53.6c716 = 83.42358398437510
2. Полученное число 83.423583984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.423583984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 83 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.423583984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.423583984375 ∙ 2 = 0.84716796875 (0)
0.84716796875 ∙ 2 = 1.6943359375 (1)
0.6943359375 ∙ 2 = 1.388671875 (1)
0.388671875 ∙ 2 = 0.77734375 (0)
0.77734375 ∙ 2 = 1.5546875 (1)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42358398437510=0.011011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.42358398437510=1010011.011011000112
Ответ: 53.6c716 = 1010011.011011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 10F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 12F316 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4E004e в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 11D.4 в двоичной системе счисления
- Переведите число 90014000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 416.1 в двоичную систему
- Перевести число 1A5B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число Def2?
- Перевод числа 2AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...