Перевод 305ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 305ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 305ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 305ab из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 305ab в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

305ab₁₆=3 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 196608 + 0 + 1280 + 160 + 11 = 198059₁₀

Таким образом:

305ab₁₆ = 198059₁₀

2. Полученное число 198059 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	198059		2
—	198058	—	99029		2
	1	—	99028	—	49514		2
			1	—	49514	—	24757		2
					0	—	24756	—	12378		2
							1	—	12378	—	6189		2
									0	—	6188	—	3094		2
											1	—	3094	—	1547		2
													0	—	1546	—	773		2
															1	—	772	—	386		2
																	1	—	386	—	193		2
																			0	—	192	—	96		2
																					1	—	96	—	48		2
																							0	—	48	—	24		2
																									0	—	24	—	12		2
																											0	—	12	—	6		2
																													0	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

198059₁₀=110000010110101011₂

Ответ: 305ab₁₆ = 110000010110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 305ab из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте