Перевести число 110.001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110.001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110.001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.00116=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 272.0002441406210
Таким образом:
110.00116 = 272.0002441406210
2. Полученное число 272.00024414062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 272 в двоичную систему;
- Перевести 0.00024414062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 272 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 272 | 2 | |||||||||||||||
| 272 | — | 136 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27210=1000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00024414062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00024414062 ∙ 2 = 0.00048828124 (0)
0.00048828124 ∙ 2 = 0.00097656248 (0)
0.00097656248 ∙ 2 = 0.00195312496 (0)
0.00195312496 ∙ 2 = 0.00390624992 (0)
0.00390624992 ∙ 2 = 0.00781249984 (0)
0.00781249984 ∙ 2 = 0.01562499968 (0)
0.01562499968 ∙ 2 = 0.03124999936 (0)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0002441406210=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
272.0002441406210=100010000.000000000002
Ответ: 110.00116 = 100010000.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 14B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AF05?
- Перевод числа 2E6.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7C1?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7.C в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число c5df2be0ffcc32aacfefbd37849de3ad2708980f7255 в двоичной системе счисления
- Перевести 1101404 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1bce из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 2E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 671E в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...