Перевод 000003F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 000003F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 000003F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 000003F8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 000003F8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

000003F8₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 768 + 240 + 8 = 1016₁₀

Таким образом:

000003F8₁₆ = 1016₁₀

2. Полученное число 1016 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1016		2
—	1016	—	508		2
	0	—	508	—	254		2
			0	—	254	—	127		2
					0	—	126	—	63		2
							1	—	62	—	31		2
									1	—	30	—	15		2
											1	—	14	—	7		2
													1	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1016₁₀=1111111000₂

Ответ: 000003F8₁₆ = 1111111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 000003F8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте