Перевод 358AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 358AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 358AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 358AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 358AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

358AB₁₆=3 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 196608 + 20480 + 2048 + 160 + 11 = 219307₁₀

Таким образом:

358AB₁₆ = 219307₁₀

2. Полученное число 219307 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	219307		2
—	219306	—	109653		2
	1	—	109652	—	54826		2
			1	—	54826	—	27413		2
					0	—	27412	—	13706		2
							1	—	13706	—	6853		2
									0	—	6852	—	3426		2
											1	—	3426	—	1713		2
													0	—	1712	—	856		2
															1	—	856	—	428		2
																	0	—	428	—	214		2
																			0	—	214	—	107		2
																					0	—	106	—	53		2
																							1	—	52	—	26		2
																									1	—	26	—	13		2
																											0	—	12	—	6		2
																													1	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

219307₁₀=110101100010101011₂

Ответ: 358AB₁₆ = 110101100010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 358AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте