Перевод F35DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F35DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F35DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F35DA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F35DA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F35DA₁₆=F ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 983040 + 12288 + 1280 + 208 + 10 = 996826₁₀

Таким образом:

F35DA₁₆ = 996826₁₀

2. Полученное число 996826 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	996826		2
—	996826	—	498413		2
	0	—	498412	—	249206		2
			1	—	249206	—	124603		2
					0	—	124602	—	62301		2
							1	—	62300	—	31150		2
									1	—	31150	—	15575		2
											0	—	15574	—	7787		2
													1	—	7786	—	3893		2
															1	—	3892	—	1946		2
																	1	—	1946	—	973		2
																			0	—	972	—	486		2
																					1	—	486	—	243		2
																							0	—	242	—	121		2
																									1	—	120	—	60		2
																											1	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

996826₁₀=11110011010111011010₂

Ответ: F35DA₁₆ = 11110011010111011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F35DA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте