Перевести число 0001.976A.A60E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0001.976A.A60E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0001.976A.A60E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0001.976A.A60E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0001.976A.A60E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0001.976A.A60E₁₆=0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 + A ∙ 16^-4 = 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5625 + 0.02734375 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 = 1.5914611816406₁₀

Таким образом:

0001.976A.A60E₁₆ = 1.5914611816406₁₀

2. Полученное число 1.5914611816406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5914611816406 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5914611816406 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5914611816406 ∙ 2 = 1.1829223632812 (1)
0.1829223632812 ∙ 2 = 0.3658447265624 (0)
0.3658447265624 ∙ 2 = 0.7316894531248 (0)
0.7316894531248 ∙ 2 = 1.4633789062496 (1)
0.4633789062496 ∙ 2 = 0.9267578124992 (0)
0.9267578124992 ∙ 2 = 1.8535156249984 (1)
0.8535156249984 ∙ 2 = 1.7070312499968 (1)
0.7070312499968 ∙ 2 = 1.4140624999936 (1)
0.4140624999936 ∙ 2 = 0.8281249999872 (0)
0.8281249999872 ∙ 2 = 1.6562499999744 (1)
0.6562499999744 ∙ 2 = 1.3124999999488 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5914611816406₁₀=0.10010111011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5914611816406₁₀=1.10010111011₂

Ответ: 0001.976A.A60E₁₆ = 1.10010111011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 54A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D41?
• Перевести 7B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число 195 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 4AE303 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите число 1E34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести 9A.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 3F2A в двоичной системе счисления
• Как перевести C14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду Db?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: