Перевод F3816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F3816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F3816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F3816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F3816 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F3816₁₆=F ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 983040 + 12288 + 2048 + 16 + 6 = 997398₁₀

Таким образом:

F3816₁₆ = 997398₁₀

2. Полученное число 997398 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	997398		2
—	997398	—	498699		2
	0	—	498698	—	249349		2
			1	—	249348	—	124674		2
					1	—	124674	—	62337		2
							0	—	62336	—	31168		2
									1	—	31168	—	15584		2
											0	—	15584	—	7792		2
													0	—	7792	—	3896		2
															0	—	3896	—	1948		2
																	0	—	1948	—	974		2
																			0	—	974	—	487		2
																					0	—	486	—	243		2
																							1	—	242	—	121		2
																									1	—	120	—	60		2
																											1	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

997398₁₀=11110011100000010110₂

Ответ: F3816₁₆ = 11110011100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F3816 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте