Перевод 43AA3000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 43AA3000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 43AA3000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 43AA3000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 43AA3000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

43AA3000₁₆=4 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 50331648 + 10485760 + 655360 + 12288 + 0 + 0 + 0 = 1135226880₁₀

Таким образом:

43AA3000₁₆ = 1135226880₁₀

2. Полученное число 1135226880 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1135226880		2
—	1135226880	—	567613440		2
	0	—	567613440	—	283806720		2
			0	—	283806720	—	141903360		2
					0	—	141903360	—	70951680		2
							0	—	70951680	—	35475840		2
									0	—	35475840	—	17737920		2
											0	—	17737920	—	8868960		2
													0	—	8868960	—	4434480		2
															0	—	4434480	—	2217240		2
																	0	—	2217240	—	1108620		2
																			0	—	1108620	—	554310		2
																					0	—	554310	—	277155		2
																							0	—	277154	—	138577		2
																									1	—	138576	—	69288		2
																											1	—	69288	—	34644		2
																													0	—	34644	—	17322		2
																															0	—	17322	—	8661		2
																																	0	—	8660	—	4330		2
																																			1	—	4330	—	2165		2
																																					0	—	2164	—	1082		2
																																							1	—	1082	—	541		2
																																									0	—	540	—	270		2
																																											1	—	270	—	135		2
																																													0	—	134	—	67		2
																																															1	—	66	—	33		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1135226880₁₀=1000011101010100011000000000000₂

Ответ: 43AA3000₁₆ = 1000011101010100011000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 43AA3000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте