Перевод F3A0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F3A0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F3A0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F3A0F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F3A0F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F3A0F₁₆=F ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 983040 + 12288 + 2560 + 0 + 15 = 997903₁₀

Таким образом:

F3A0F₁₆ = 997903₁₀

2. Полученное число 997903 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	997903		2
—	997902	—	498951		2
	1	—	498950	—	249475		2
			1	—	249474	—	124737		2
					1	—	124736	—	62368		2
							1	—	62368	—	31184		2
									0	—	31184	—	15592		2
											0	—	15592	—	7796		2
													0	—	7796	—	3898		2
															0	—	3898	—	1949		2
																	0	—	1948	—	974		2
																			1	—	974	—	487		2
																					0	—	486	—	243		2
																							1	—	242	—	121		2
																									1	—	120	—	60		2
																											1	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

997903₁₀=11110011101000001111₂

Ответ: F3A0F₁₆ = 11110011101000001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F3A0F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте