Перевод 1A2B3C4D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A2B3C4D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A2B3C4D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A2B3C4D5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A2B3C4D5F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A2B3C4D5F₁₆=1 ∙ 16⁹ + A ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 68719476736 + 42949672960 + 536870912 + 184549376 + 3145728 + 786432 + 16384 + 3328 + 80 + 15 = 112394521951₁₀

Таким образом:

1A2B3C4D5F₁₆ = 112394521951₁₀

2. Полученное число 112394521951 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	112394521951		2
—	112394521950	—	56197260975		2
	1	—	56197260974	—	28098630487		2
			1	—	28098630486	—	14049315243		2
					1	—	14049315242	—	7024657621		2
							1	—	7024657620	—	3512328810		2
									1	—	3512328810	—	1756164405		2
											0	—	1756164404	—	878082202		2
													1	—	878082202	—	439041101		2
															0	—	439041100	—	219520550		2
																	1	—	219520550	—	109760275		2
																			0	—	109760274	—	54880137		2
																					1	—	54880136	—	27440068		2
																							1	—	27440068	—	13720034		2
																									0	—	13720034	—	6860017		2
																											0	—	6860016	—	3430008		2
																													1	—	3430008	—	1715004		2
																															0	—	1715004	—	857502		2
																																	0	—	857502	—	428751		2
																																			0	—	428750	—	214375		2
																																					1	—	214374	—	107187		2
																																							1	—	107186	—	53593		2
																																									1	—	53592	—	26796		2
																																											1	—	26796	—	13398		2
																																													0	—	13398	—	6699		2
																																															0	—	6698	—	3349		2
																																																	1	—	3348	—	1674		2
																																																			1	—	1674	—	837		2
																																																					0	—	836	—	418		2
																																																							1	—	418	—	209		2
																																																									0	—	208	—	104		2
																																																											1	—	104	—	52		2
																																																													0	—	52	—	26		2
																																																															0	—	26	—	13		2
																																																																	0	—	12	—	6		2
																																																																			1	—	6	—	3	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

112394521951₁₀=1101000101011001111000100110101011111₂

Ответ: 1A2B3C4D5F₁₆ = 1101000101011001111000100110101011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A2B3C4D5F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте