Перевести число F43.B6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F43.B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F43.B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F43.B6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F43.B6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F43.B616=F ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 3840 + 64 + 3 + 0.6875 + 0.0234375 = 3907.710937510
Таким образом:
F43.B616 = 3907.710937510
2. Полученное число 3907.7109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3907 в двоичную систему;
- Перевести 0.7109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3907 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3907 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3906 | — | 1953 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
390710=1111010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.10110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3907.710937510=111101000011.10110112
Ответ: F43.B616 = 111101000011.10110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 6689C8 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 4D69 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7268?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3FE.5B?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F3546.4321FA в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 253 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11011215 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число F3F7 в двоичной системе?
- Переведите 3c2bcd2a86d192c7e9088b8e1bbb3565adfc7a0a2a6a46d0fd9306cd59571231 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 004E в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...