Перевести число F4D.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F4D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F4D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F4D.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F4D.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F4D.516=F ∙ 162 + 4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 3840 + 64 + 13 + 0.3125 = 3917.312510
Таким образом:
F4D.516 = 3917.312510
2. Полученное число 3917.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3917 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3917 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3917 | 2 | |||||||||||||||||||||
3916 | — | 1958 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1958 | — | 979 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
391710=1111010011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3917.312510=111101001101.01012
Ответ: F4D.516 = 111101001101.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1213111410?
- Представьте шестнадцатеричное число 9F2 в двоичной системе
- Перевод 101112 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 3.043158570135 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число ea93 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2CE.8F5C28 в двоичную систему счисления
- Переведите 5B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число AB6016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести d0bfd0bed182d180d0b5d0b1d183d0b5d182d181d18f из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число B241 в двоичной системе?