Перевести число F4D.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F4D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F4D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F4D.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F4D.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F4D.516=F ∙ 162 + 4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 3840 + 64 + 13 + 0.3125 = 3917.312510
Таким образом:
F4D.516 = 3917.312510
2. Полученное число 3917.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3917 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3917 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3917 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3916 | — | 1958 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1958 | — | 979 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
391710=1111010011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3917.312510=111101001101.01012
Ответ: F4D.516 = 111101001101.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A3352.5444 в двоичной системе?
- Перевод числа A2CD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 111314.91411851?
- Переведите шестнадцатеричное число F0000 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0412 в двоичной системе счисления
- Как перевести 10121243 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа ee из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 10E1.58 в двоичной системе счисления
- Перевести 245.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1C.F из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...