Перевести число 2CE.8F5C28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2CE.8F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2CE.8F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2CE.8F5C28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2CE.8F5C28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2CE.8F5C2816=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 + 8 ∙ 16-6 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 8 ∙ 5.9604644775391E-8 = 512 + 192 + 14 + 0.5 + 0.05859375 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 + 1.9073486328125E-6 + 4.7683715820312E-7 = 718.5599999427810
Таким образом:
2CE.8F5C2816 = 718.5599999427810
2. Полученное число 718.55999994278 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 718 в двоичную систему;
- Перевести 0.55999994278 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 718 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 718 | 2 | |||||||||||||||||
| 718 | — | 359 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71810=10110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55999994278 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55999994278 ∙ 2 = 1.11999988556 (1)
0.11999988556 ∙ 2 = 0.23999977112 (0)
0.23999977112 ∙ 2 = 0.47999954224 (0)
0.47999954224 ∙ 2 = 0.95999908448 (0)
0.95999908448 ∙ 2 = 1.91999816896 (1)
0.91999816896 ∙ 2 = 1.83999633792 (1)
0.83999633792 ∙ 2 = 1.67999267584 (1)
0.67999267584 ∙ 2 = 1.35998535168 (1)
0.35998535168 ∙ 2 = 0.71997070336 (0)
0.71997070336 ∙ 2 = 1.43994140672 (1)
0.43994140672 ∙ 2 = 0.87988281344 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5599999427810=0.100011110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
718.5599999427810=1011001110.100011110102
Ответ: 2CE.8F5C2816 = 1011001110.100011110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число C21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 123.013 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 01fb15 в двоичной системе счисления?
- Переведите BB21E2A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1244 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 98H из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести AA.57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 01CE в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число D3C в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 7CA.D3 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...