Перевод 42AE4200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42AE4200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42AE4200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42AE4200 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42AE4200 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42AE4200₁₆=4 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 33554432 + 10485760 + 917504 + 16384 + 512 + 0 + 0 = 1118716416₁₀

Таким образом:

42AE4200₁₆ = 1118716416₁₀

2. Полученное число 1118716416 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1118716416		2
—	1118716416	—	559358208		2
	0	—	559358208	—	279679104		2
			0	—	279679104	—	139839552		2
					0	—	139839552	—	69919776		2
							0	—	69919776	—	34959888		2
									0	—	34959888	—	17479944		2
											0	—	17479944	—	8739972		2
													0	—	8739972	—	4369986		2
															0	—	4369986	—	2184993		2
																	0	—	2184992	—	1092496		2
																			1	—	1092496	—	546248		2
																					0	—	546248	—	273124		2
																							0	—	273124	—	136562		2
																									0	—	136562	—	68281		2
																											0	—	68280	—	34140		2
																													1	—	34140	—	17070		2
																															0	—	17070	—	8535		2
																																	0	—	8534	—	4267		2
																																			1	—	4266	—	2133		2
																																					1	—	2132	—	1066		2
																																							1	—	1066	—	533		2
																																									0	—	532	—	266		2
																																											1	—	266	—	133		2
																																													0	—	132	—	66		2
																																															1	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1118716416₁₀=1000010101011100100001000000000₂

Ответ: 42AE4200₁₆ = 1000010101011100100001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42AE4200 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте