Перевод 2765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2765 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2765 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2765₁₆=2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 96 + 5 = 10085₁₀

Таким образом:

2765₁₆ = 10085₁₀

2. Полученное число 10085 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10085		2
—	10084	—	5042		2
	1	—	5042	—	2521		2
			0	—	2520	—	1260		2
					1	—	1260	—	630		2
							0	—	630	—	315		2
									0	—	314	—	157		2
											1	—	156	—	78		2
													1	—	78	—	39		2
															0	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10085₁₀=10011101100101₂

Ответ: 2765₁₆ = 10011101100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2765 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте