Перевод F5A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F5A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F5A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F5A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F5A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F5A3₁₆=F ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 61440 + 1280 + 160 + 3 = 62883₁₀

Таким образом:

F5A3₁₆ = 62883₁₀

2. Полученное число 62883 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62883		2
—	62882	—	31441		2
	1	—	31440	—	15720		2
			1	—	15720	—	7860		2
					0	—	7860	—	3930		2
							0	—	3930	—	1965		2
									0	—	1964	—	982		2
											1	—	982	—	491		2
													0	—	490	—	245		2
															1	—	244	—	122		2
																	1	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62883₁₀=1111010110100011₂

Ответ: F5A3₁₆ = 1111010110100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F5A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте