Перевод 18AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 18AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 18AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 18AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 18AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

18AB₁₆=1 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 160 + 11 = 6315₁₀

Таким образом:

18AB₁₆ = 6315₁₀

2. Полученное число 6315 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6315		2
—	6314	—	3157		2
	1	—	3156	—	1578		2
			1	—	1578	—	789		2
					0	—	788	—	394		2
							1	—	394	—	197		2
									0	—	196	—	98		2
											1	—	98	—	49		2
													0	—	48	—	24		2
															1	—	24	—	12		2
																	0	—	12	—	6		2
																			0	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6315₁₀=1100010101011₂

Ответ: 18AB₁₆ = 1100010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 18AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте