Перевести число 3D1.F2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D1.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D1.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D1.F2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D1.F2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D1.F216=3 ∙ 162 + D ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 768 + 208 + 1 + 0.9375 + 0.0078125 = 977.945312510
Таким образом:
3D1.F216 = 977.945312510
2. Полученное число 977.9453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 977 в двоичную систему;
- Перевести 0.9453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 977 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 977 | 2 | |||||||||||||||||
976 | — | 488 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97710=11110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.11110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
977.945312510=1111010001.11110012
Ответ: 3D1.F216 = 1111010001.11110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 71058011 в двоичной системе
- Перевести число 147d2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число DAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DD.3?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2.d07ae2?
- Запиши шестнадцатеричное число 03d в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2B1F в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 56354 в двоичную систему
- Как перевести число 1000100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3F6?