Перевести число F7.9C2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F7.9C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F7.9C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F7.9C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F7.9C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F7.9C216=F ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 240 + 7 + 0.5625 + 0.046875 + 0.00048828125 = 247.6098632812510
Таким образом:
F7.9C216 = 247.6098632812510
2. Полученное число 247.60986328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 247 в двоичную систему;
- Перевести 0.60986328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 247 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 247 | 2 | |||||||||||||
246 | — | 123 | 2 | ||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24710=111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60986328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60986328125 ∙ 2 = 1.2197265625 (1)
0.2197265625 ∙ 2 = 0.439453125 (0)
0.439453125 ∙ 2 = 0.87890625 (0)
0.87890625 ∙ 2 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6098632812510=0.100111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
247.6098632812510=11110111.100111000012
Ответ: F7.9C216 = 11110111.100111000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число A0.C в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число C290 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10010 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число FR в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 104107 в двоичной системе?
- Перевод 9C00000000000801 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число F27 в двоичной системе
- Как перевести 21000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 7718 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6277?