Перевод F800 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F800 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F800 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F800 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F800 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F800₁₆=F ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 61440 + 2048 + 0 + 0 = 63488₁₀

Таким образом:

F800₁₆ = 63488₁₀

2. Полученное число 63488 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	63488		2
—	63488	—	31744		2
	0	—	31744	—	15872		2
			0	—	15872	—	7936		2
					0	—	7936	—	3968		2
							0	—	3968	—	1984		2
									0	—	1984	—	992		2
											0	—	992	—	496		2
													0	—	496	—	248		2
															0	—	248	—	124		2
																	0	—	124	—	62		2
																			0	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63488₁₀=1111100000000000₂

Ответ: F800₁₆ = 1111100000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F800 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте