Перевод F87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F87 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F87 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F87₁₆=F ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3840 + 128 + 7 = 3975₁₀

Таким образом:

F87₁₆ = 3975₁₀

2. Полученное число 3975 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3975		2
—	3974	—	1987		2
	1	—	1986	—	993		2
			1	—	992	—	496		2
					1	—	496	—	248		2
							0	—	248	—	124		2
									0	—	124	—	62		2
											0	—	62	—	31		2
													0	—	30	—	15		2
															1	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3975₁₀=111110000111₂

Ответ: F87₁₆ = 111110000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F87 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте