Перевести число 2F3C3521484F3F371F52580E1C2F5D0E1C2D1D22 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2F3C3521484F3F371F52580E1C2F5D0E1C2D1D22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2F3C3521484F3F371F52580E1C2F5D0E1C2D1D22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2F3C3521484F3F371F52580E1C2F5D0E1C2D1D22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2F3C3521484F3F371F52580E1C2F5D0E1C2D1D22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2F3C3521484F3F371F52580E1C2F5D0E1C2D1D22₁₆=2 ∙ 16³⁹ + F ∙ 16³⁸ + 3 ∙ 16³⁷ + C ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + 5 ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + 4 ∙ 16³¹ + 8 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + F ∙ 16²⁸ + 3 ∙ 16²⁷ + F ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 7 ∙ 16²⁴ + 1 ∙ 16²³ + F ∙ 16²² + 5 ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 5 ∙ 16¹⁹ + 8 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + C ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + F ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + D ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + C ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 15 ∙ 5.7089907708238E+45 + 3 ∙ 3.5681192317649E+44 + 12 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 5 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 8 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 7 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 5 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1.8268770466636E+47 + 8.5634861562358E+46 + 1.0704357695295E+45 + 2.6760894238237E+44 + 4.1813897247245E+42 + 4.355614296588E+41 + 1.088903574147E+40 + 3.4028236692094E+38 + 8.5070591730235E+37 + 1.0633823966279E+37 + 3.3230699894623E+35 + 7.7884452878022E+34 + 9.7355566097528E+32 + 3.0423614405478E+32 + 3.8029518006847E+30 + 5.5459713759985E+29 + 4.9517601571415E+27 + 4.6422751473202E+27 + 9.671406556917E+25 + 2.4178516392293E+24 + 3.7778931862957E+23 + 3.7778931862957E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 1152921504606846976 + 864691128455135232 + 9007199254740992 + 4222124650659840 + 87960930222080 + 14293651161088 + 0 + 60129542144 + 268435456 + 201326592 + 2097152 + 851968 + 4096 + 3328 + 32 + 2 = 2.6966523921722E+47₁₀

Таким образом:

2F3C3521484F3F371F52580E1C2F5D0E1C2D1D22₁₆ = 2.6966523921722E+47₁₀

2. Полученное число 2.6966523921722E+47 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.6966523921722E+47 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6966523921722E+47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6966523921722E+47 ∙ 2 = 1.3933047843444E+47 (0)
0.3933047843444E+47 ∙ 2 = 7.866095686888E+46 (0)
0.866095686888E+46 ∙ 2 = 1.732191373776E+46 (0)
0.732191373776E+46 ∙ 2 = 1.464382747552E+46 (0)
0.464382747552E+46 ∙ 2 = 9.28765495104E+45 (0)
0.28765495104E+45 ∙ 2 = 5.7530990208E+44 (0)
0.7530990208E+44 ∙ 2 = 1.5061980416E+44 (0)
0.5061980416E+44 ∙ 2 = 1.0123960832E+44 (0)
0.0123960832E+44 ∙ 2 = 2.47921664E+42 (0)
0.47921664E+42 ∙ 2 = 9.5843328E+41 (0)
0.5843328E+41 ∙ 2 = 1.1686656E+41 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6966523921722E+47₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.6966523921722E+47₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 2F3C3521484F3F371F52580E1C2F5D0E1C2D1D22₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести 2a3c из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 44F в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1100110B?
• Переведите шестнадцатеричное число BC0A в двоичную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 430 в двоичной системе?
• Перевести число 44.711 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число B6D4 в двоичной системе
• Перевести шестнадцатеричное число C1.E в двоичную систему
• Переведите число 7EA23C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1FFCC?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: