Перевести число 9999999999999999999999999999 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9999999999999999999999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9999999999999999999999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9999999999999999999999999999 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9999999999999999999999999999 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
999999999999999999999999999916=9 ∙ 1627 + 9 ∙ 1626 + 9 ∙ 1625 + 9 ∙ 1624 + 9 ∙ 1623 + 9 ∙ 1622 + 9 ∙ 1621 + 9 ∙ 1620 + 9 ∙ 1619 + 9 ∙ 1618 + 9 ∙ 1617 + 9 ∙ 1616 + 9 ∙ 1615 + 9 ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + 9 ∙ 1612 + 9 ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + 9 ∙ 169 + 9 ∙ 168 + 9 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 9 ∙ 165 + 9 ∙ 164 + 9 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 9 ∙ 3.2451855365843E+32 + 9 ∙ 2.0282409603652E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 9 ∙ 4.9517601571415E+27 + 9 ∙ 3.0948500982135E+26 + 9 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 9 ∙ 1.844674407371E+19 + 9 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 2.9206669829258E+33 + 1.8254168643287E+32 + 1.1408855402054E+31 + 7.1305346262838E+29 + 4.4565841414274E+28 + 2.7853650883921E+27 + 1.7408531802451E+26 + 1.0880332376532E+25 + 6.8002077353323E+23 + 4.2501298345827E+22 + 2.6563311466142E+21 + 1.6602069666339E+20 + 1.0376293541462E+19 + 648518346341351424 + 40532396646334464 + 2533274790395904 + 158329674399744 + 9895604649984 + 618475290624 + 38654705664 + 2415919104 + 150994944 + 9437184 + 589824 + 36864 + 2304 + 144 + 9 = 3.1153781151209E+3310
Таким образом:
999999999999999999999999999916 = 3.1153781151209E+3310
2. Полученное число 3.1153781151209E+33 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7493989779944505344 в двоичную систему;
- Перевести 0.1153781151209E+33 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7493989779944505344 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7493989779944505344 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-749398977994450534410=-74939897799445053442
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1153781151209E+33 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1153781151209E+33 ∙ 2 = 2.307562302418E+32 ()
0.307562302418E+32 ∙ 2 = 6.15124604836E+31 ()
0.15124604836E+31 ∙ 2 = 3.0249209672E+30 ()
0.0249209672E+30 ∙ 2 = 4.98419344E+28 ()
0.98419344E+28 ∙ 2 = 1.96838688E+28 ()
0.96838688E+28 ∙ 2 = 1.93677376E+28 ()
0.93677376E+28 ∙ 2 = 1.87354752E+28 ()
0.87354752E+28 ∙ 2 = 1.74709504E+28 ()
0.74709504E+28 ∙ 2 = 1.49419008E+28 ()
0.49419008E+28 ∙ 2 = 9.8838016E+27 ()
0.8838016E+27 ∙ 2 = 1.7676032E+27 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1153781151209E+3310=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.1153781151209E+3310=-7493989779944505344.2
Ответ: 999999999999999999999999999916 = -7493989779944505344.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 49FA.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 7.375 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10011111?
- Перевести 6B7CED5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 3BE.4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CACEC4C4?
- Запишите шестнадцатеричное число 23B.18 в двоичной системе
- Как перевести 1F78 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число ea1c66171 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести E8F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...