Перевод FA209D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA209D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA209D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA209D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA209D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA209D₁₆=F ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 15728640 + 655360 + 8192 + 0 + 144 + 13 = 16392349₁₀

Таким образом:

FA209D₁₆ = 16392349₁₀

2. Полученное число 16392349 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16392349		2
—	16392348	—	8196174		2
	1	—	8196174	—	4098087		2
			0	—	4098086	—	2049043		2
					1	—	2049042	—	1024521		2
							1	—	1024520	—	512260		2
									1	—	512260	—	256130		2
											0	—	256130	—	128065		2
													0	—	128064	—	64032		2
															1	—	64032	—	32016		2
																	0	—	32016	—	16008		2
																			0	—	16008	—	8004		2
																					0	—	8004	—	4002		2
																							0	—	4002	—	2001		2
																									0	—	2000	—	1000		2
																											1	—	1000	—	500		2
																													0	—	500	—	250		2
																															0	—	250	—	125		2
																																	0	—	124	—	62		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16392349₁₀=111110100010000010011101₂

Ответ: FA209D₁₆ = 111110100010000010011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA209D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте