Перевод FA31.6E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число FA31.6E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода FA31.6E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA31.6E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа FA31.6E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

FA31.6E₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 61440 + 2560 + 48 + 1 + 0.375 + 0.0546875 = 64049.4296875₁₀

Таким образом:

FA31.6E₁₆ = 64049.4296875₁₀

2. Полученное число 64049.4296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 64049 в восьмеричную систему;
Перевести 0.4296875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 64049 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	64049		8
—	64048	—	8006		8
	1	—	8000	—	1000		8
			6	—	1000	—	125		8
					0	—	120	—	15	8
							5	—	8	1
									7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64049₁₀=175061₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4296875 ∙ 8 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4296875₁₀=0.334₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

64049.4296875₁₀=175061.334₈

Ответ: FA31.6E₁₆ = 175061.334₈.

Перевести число FA31.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA31.6E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

Другие переводы числа FA31.6E:

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?