Перевод FA3C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA3C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA3C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA3C7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA3C7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA3C7₁₆=F ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 983040 + 40960 + 768 + 192 + 7 = 1024967₁₀

Таким образом:

FA3C7₁₆ = 1024967₁₀

2. Полученное число 1024967 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1024967		2
—	1024966	—	512483		2
	1	—	512482	—	256241		2
			1	—	256240	—	128120		2
					1	—	128120	—	64060		2
							0	—	64060	—	32030		2
									0	—	32030	—	16015		2
											0	—	16014	—	8007		2
													1	—	8006	—	4003		2
															1	—	4002	—	2001		2
																	1	—	2000	—	1000		2
																			1	—	1000	—	500		2
																					0	—	500	—	250		2
																							0	—	250	—	125		2
																									0	—	124	—	62		2
																											1	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1024967₁₀=11111010001111000111₂

Ответ: FA3C7₁₆ = 11111010001111000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA3C7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте