Перевод 125CBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 125CBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 125CBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 125CBC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 125CBC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

125CBC₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + C ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 20480 + 3072 + 176 + 12 = 1203388₁₀

Таким образом:

125CBC₁₆ = 1203388₁₀

2. Полученное число 1203388 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1203388		2
—	1203388	—	601694		2
	0	—	601694	—	300847		2
			0	—	300846	—	150423		2
					1	—	150422	—	75211		2
							1	—	75210	—	37605		2
									1	—	37604	—	18802		2
											1	—	18802	—	9401		2
													0	—	9400	—	4700		2
															1	—	4700	—	2350		2
																	0	—	2350	—	1175		2
																			0	—	1174	—	587		2
																					1	—	586	—	293		2
																							1	—	292	—	146		2
																									1	—	146	—	73		2
																											0	—	72	—	36		2
																													1	—	36	—	18		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1203388₁₀=100100101110010111100₂

Ответ: 125CBC₁₆ = 100100101110010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 125CBC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте