Перевести число FA7C.B4F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FA7C.B4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FA7C.B4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FA7C.B4F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FA7C.B4F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FA7C.B4F16=F ∙ 163 + A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + C ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 61440 + 2560 + 112 + 12 + 0.6875 + 0.015625 + 0.003662109375 = 64124.70678710910
Таким образом:
FA7C.B4F16 = 64124.70678710910
2. Полученное число 64124.706787109 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64124 в двоичную систему;
- Перевести 0.706787109 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 64124 | — | 32062 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32062 | — | 16031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16030 | — | 8015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8014 | — | 4007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4006 | — | 2003 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2002 | — | 1001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6412410=11111010011111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.706787109 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.706787109 ∙ 2 = 1.413574218 (1)
0.413574218 ∙ 2 = 0.827148436 (0)
0.827148436 ∙ 2 = 1.654296872 (1)
0.654296872 ∙ 2 = 1.308593744 (1)
0.308593744 ∙ 2 = 0.617187488 (0)
0.617187488 ∙ 2 = 1.234374976 (1)
0.234374976 ∙ 2 = 0.468749952 (0)
0.468749952 ∙ 2 = 0.937499904 (0)
0.937499904 ∙ 2 = 1.874999808 (1)
0.874999808 ∙ 2 = 1.749999616 (1)
0.749999616 ∙ 2 = 1.499999232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70678710910=0.101101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64124.70678710910=1111101001111100.101101001112
Ответ: FA7C.B4F16 = 1111101001111100.101101001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1010567 в двоичной системе счисления?
- Перевести 0E2C2E0E2F1BOE2F1F0E2E1E0E2E2D0E2F1B0E2F190E2E190E2E2C0E2E210E2F190E2E191A1F1C211A0E2F2E0E2E1C0E2E2122201C1A0E2E1B0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2E2E0E2E2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A74B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9f.fd?
- Перевести шестнадцатеричное число 157A в двоичную систему счисления
- Перевод 912 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 000040000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 389A16 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 7268 в двоичной системе?
- Перевод числа 30E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...