Перевод FBCE15111214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FBCE15111214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FBCE15111214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FBCE15111214 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FBCE15111214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FBCE15111214₁₆=F ∙ 16¹¹ + B ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 263882790666240 + 12094627905536 + 824633720832 + 60129542144 + 268435456 + 83886080 + 1048576 + 65536 + 4096 + 512 + 16 + 4 = 276862535275028₁₀

Таким образом:

FBCE15111214₁₆ = 276862535275028₁₀

2. Полученное число 276862535275028 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	276862535275028		2
—	2.7686253527503E+14	—	1.3843126763751E+14		2
	0	—	1.3843126763751E+14	—	69215633818757		2
			0	—	69215633818756	—	34607816909378		2
					1	—	34607816909378	—	17303908454689		2
							0	—	17303908454688	—	8651954227344		2
									1	—	8651954227344	—	4325977113672		2
											0	—	4325977113672	—	2162988556836		2
													0	—	2162988556836	—	1081494278418		2
															0	—	1081494278418	—	540747139209		2
																	0	—	540747139208	—	270373569604		2
																			1	—	270373569604	—	135186784802		2
																					0	—	135186784802	—	67593392401		2
																							0	—	67593392400	—	33796696200		2
																									1	—	33796696200	—	16898348100		2
																											0	—	16898348100	—	8449174050		2
																													0	—	8449174050	—	4224587025		2
																															0	—	4224587024	—	2112293512		2
																																	1	—	2112293512	—	1056146756		2
																																			0	—	1056146756	—	528073378		2
																																					0	—	528073378	—	264036689		2
																																							0	—	264036688	—	132018344		2
																																									1	—	132018344	—	66009172		2
																																											0	—	66009172	—	33004586		2
																																													0	—	33004586	—	16502293		2
																																															0	—	16502292	—	8251146		2
																																																	1	—	8251146	—	4125573		2
																																																			0	—	4125572	—	2062786		2
																																																					1	—	2062786	—	1031393		2
																																																							0	—	1031392	—	515696		2
																																																									1	—	515696	—	257848		2
																																																											0	—	257848	—	128924		2
																																																													0	—	128924	—	64462		2
																																																															0	—	64462	—	32231		2
																																																																	0	—	32230	—	16115		2
																																																																			1	—	16114	—	8057		2
																																																																					1	—	8056	—	4028		2
																																																																							1	—	4028	—	2014		2
																																																																									0	—	2014	—	1007		2
																																																																											0	—	1006	—	503		2
																																																																													1	—	502	—	251		2
																																																																															1	—	250	—	125		2
																																																																																	1	—	124	—	62		2
																																																																																			1	—	62	—	31		2
																																																																																					0	—	30	—	15		2
																																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																																											1	—	2	1
																																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

276862535275028₁₀=111110111100111000010101000100010001001000010100₂

Ответ: FBCE15111214₁₆ = 111110111100111000010101000100010001001000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FBCE15111214 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте