Перевести число FC.45 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FC.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FC.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FC.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FC.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FC.4516=F ∙ 161 + C ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 240 + 12 + 0.25 + 0.01953125 = 252.2695312510
Таким образом:
FC.4516 = 252.2695312510
2. Полученное число 252.26953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 252 в двоичную систему;
- Перевести 0.26953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 252 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 252 | 2 | |||||||||||||
252 | — | 126 | 2 | ||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25210=111111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
252.2695312510=11111100.010001012
Ответ: FC.4516 = 11111100.010001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 66310.F в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 118.A147AE147AE в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 151415?
- Перевод B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FE50?
- Перевести шестнадцатеричное число 10215.13 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0081?
- Как перевести CC15AF6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа A3CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3E4FD8494F из шестнадцатеричной в двоичную систему?