Перевод FC123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FC123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FC123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FC123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FC123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FC123₁₆=F ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 983040 + 49152 + 256 + 32 + 3 = 1032483₁₀

Таким образом:

FC123₁₆ = 1032483₁₀

2. Полученное число 1032483 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1032483		2
—	1032482	—	516241		2
	1	—	516240	—	258120		2
			1	—	258120	—	129060		2
					0	—	129060	—	64530		2
							0	—	64530	—	32265		2
									0	—	32264	—	16132		2
											1	—	16132	—	8066		2
													0	—	8066	—	4033		2
															0	—	4032	—	2016		2
																	1	—	2016	—	1008		2
																			0	—	1008	—	504		2
																					0	—	504	—	252		2
																							0	—	252	—	126		2
																									0	—	126	—	63		2
																											0	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1032483₁₀=11111100000100100011₂

Ответ: FC123₁₆ = 11111100000100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FC123 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте