Перевод FC1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FC1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FC1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FC1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FC1F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FC1F₁₆=F ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 3072 + 16 + 15 = 64543₁₀

Таким образом:

FC1F₁₆ = 64543₁₀

2. Полученное число 64543 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64543		2
—	64542	—	32271		2
	1	—	32270	—	16135		2
			1	—	16134	—	8067		2
					1	—	8066	—	4033		2
							1	—	4032	—	2016		2
									1	—	2016	—	1008		2
											0	—	1008	—	504		2
													0	—	504	—	252		2
															0	—	252	—	126		2
																	0	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64543₁₀=1111110000011111₂

Ответ: FC1F₁₆ = 1111110000011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FC1F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте