Перевести число CD5.F9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CD5.F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CD5.F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CD5.F9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CD5.F9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CD5.F916=C ∙ 162 + D ∙ 161 + 5 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3072 + 208 + 5 + 0.9375 + 0.03515625 = 3285.9726562510
Таким образом:
CD5.F916 = 3285.9726562510
2. Полученное число 3285.97265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3285 в двоичную систему;
- Перевести 0.97265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3285 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3285 | 2 | |||||||||||||||||||||
3284 | — | 1642 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1642 | — | 821 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 820 | — | 410 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
328510=1100110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9726562510=0.111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3285.9726562510=110011010101.111110012
Ответ: CD5.F916 = 110011010101.111110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 66BB0F00 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число ABC63D043 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1100110B в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 00007738?
- Как перевести efeee4f17eae4e52df20f0ffeee20e7e из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 264 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3BA?
- Запишите шестнадцатеричное число 17458 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 151312 в двоичной системе счисления
- Перевести число 111142212 из шестнадцатеричной в двоичную систему