Перевести число 25F.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25F.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25F.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25F.816=2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + F ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 80 + 15 + 0.5 = 607.510
Таким образом:
25F.816 = 607.510
2. Полученное число 607.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 607 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 607 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 607 | 2 | |||||||||||||||||
| 606 | — | 303 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60710=10010111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
607.510=1001011111.12
Ответ: 25F.816 = 1001011111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 21115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести E9.B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число FD1A3 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 00.D4.9E.6A.46.09 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9DB.2C в двоичной системе
- Перевод 0101011001111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 96c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 8FE9 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2DH?
- Перевод числа D40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...