Перевести число CDE.68 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CDE.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CDE.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CDE.68 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CDE.68 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CDE.6816=C ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 3072 + 208 + 14 + 0.375 + 0.03125 = 3294.4062510
Таким образом:
CDE.6816 = 3294.4062510
2. Полученное число 3294.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3294 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3294 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3294 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3294 | — | 1647 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1646 | — | 823 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 822 | — | 411 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
329410=1100110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3294.4062510=110011011110.011012
Ответ: CDE.6816 = 110011011110.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 20AE?
- Как перевести число 2F019 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1001.01?
- Представить шестнадцатеричное число D8.7C в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число EEA1D6 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 12C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 42.24B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 9e3e из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 29A в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 271F в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...