Перевести число 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630₁₆=6 ∙ 16¹³⁵ + 8 ∙ 16¹³⁴ + 7 ∙ 16¹³³ + 4 ∙ 16¹³² + 7 ∙ 16¹³¹ + 4 ∙ 16¹³⁰ + 7 ∙ 16¹²⁹ + 0 ∙ 16¹²⁸ + 3 ∙ 16¹²⁷ + a ∙ 16¹²⁶ + 2 ∙ 16¹²⁵ + f ∙ 16¹²⁴ + 2 ∙ 16¹²³ + f ∙ 16¹²² + 7 ∙ 16¹²¹ + 1 ∙ 16¹²⁰ + 7 ∙ 16¹¹⁹ + 2 ∙ 16¹¹⁸ + 6 ∙ 16¹¹⁷ + 3 ∙ 16¹¹⁶ + 6 ∙ 16¹¹⁵ + f ∙ 16¹¹⁴ + 6 ∙ 16¹¹³ + 4 ∙ 16¹¹² + 6 ∙ 16¹¹¹ + 5 ∙ 16¹¹⁰ + 7 ∙ 16¹⁰⁹ + 2 ∙ 16¹⁰⁸ + 2 ∙ 16¹⁰⁷ + e ∙ 16¹⁰⁶ + 7 ∙ 16¹⁰⁵ + 2 ∙ 16¹⁰⁴ + 7 ∙ 16¹⁰³ + 5 ∙ 16¹⁰² + 2 ∙ 16¹⁰¹ + f ∙ 16¹⁰⁰ + 6 ∙ 16⁹⁹ + 3 ∙ 16⁹⁸ + 6 ∙ 16⁹⁷ + f ∙ 16⁹⁶ + 6 ∙ 16⁹⁵ + 4 ∙ 16⁹⁴ + 6 ∙ 16⁹³ + 5 ∙ 16⁹² + 2 ∙ 16⁹¹ + f ∙ 16⁹⁰ + 3 ∙ 16⁸⁹ + f ∙ 16⁸⁸ + 6 ∙ 16⁸⁷ + 8 ∙ 16⁸⁶ + 7 ∙ 16⁸⁵ + 4 ∙ 16⁸⁴ + 7 ∙ 16⁸³ + 4 ∙ 16⁸² + 7 ∙ 16⁸¹ + 0 ∙ 16⁸⁰ + 7 ∙ 16⁷⁹ + 3 ∙ 16⁷⁸ + 2 ∙ 16⁷⁷ + 5 ∙ 16⁷⁶ + 3 ∙ 16⁷⁵ + 3 ∙ 16⁷⁴ + 4 ∙ 16⁷³ + 1 ∙ 16⁷² + 2 ∙ 16⁷¹ + 5 ∙ 16⁷⁰ + 3 ∙ 16⁶⁹ + 2 ∙ 16⁶⁸ + 4 ∙ 16⁶⁷ + 6 ∙ 16⁶⁶ + 2 ∙ 16⁶⁵ + 5 ∙ 16⁶⁴ + 3 ∙ 16⁶³ + 2 ∙ 16⁶² + 4 ∙ 16⁶¹ + 6 ∙ 16⁶⁰ + 7 ∙ 16⁵⁹ + 4 ∙ 16⁵⁸ + 2 ∙ 16⁵⁷ + e ∙ 16⁵⁶ + 6 ∙ 16⁵⁵ + d ∙ 16⁵⁴ + 6 ∙ 16⁵³ + 5 ∙ 16⁵² + 2 ∙ 16⁵¹ + 5 ∙ 16⁵⁰ + 3 ∙ 16⁴⁹ + 2 ∙ 16⁴⁸ + 4 ∙ 16⁴⁷ + 6 ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + 5 ∙ 16⁴⁴ + 3 ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + 4 ∙ 16⁴¹ + 2 ∙ 16⁴⁰ + 6 ∙ 16³⁹ + 5 ∙ 16³⁸ + 5 ∙ 16³⁷ + 8 ∙ 16³⁶ + 7 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + 5 ∙ 16³³ + 6 ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + 8 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 5 ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + 6 ∙ 16²⁵ + 3 ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + 3 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + d ∙ 16²⁰ + 5 ∙ 16¹⁹ + a ∙ 16¹⁸ + 6 ∙ 16¹⁷ + b ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 9 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 3.5991310356346E+162 + 8 ∙ 2.2494568972716E+161 + 7 ∙ 1.4059105607947E+160 + 4 ∙ 8.7869410049672E+158 + 7 ∙ 5.4918381281045E+157 + 4 ∙ 3.4323988300653E+156 + 7 ∙ 2.1452492687908E+155 + 0 ∙ 1.3407807929943E+154 + 3 ∙ 8.3798799562141E+152 + 10 ∙ 5.2374249726338E+151 + 2 ∙ 3.2733906078961E+150 + 15 ∙ 2.0458691299351E+149 + 2 ∙ 1.2786682062094E+148 + 15 ∙ 7.9916762888089E+146 + 7 ∙ 4.9947976805056E+145 + 1 ∙ 3.121748550316E+144 + 7 ∙ 1.9510928439475E+143 + 2 ∙ 1.2194330274672E+142 + 6 ∙ 7.6214564216699E+140 + 3 ∙ 4.7634102635437E+139 + 6 ∙ 2.9771314147148E+138 + 15 ∙ 1.8607071341968E+137 + 6 ∙ 1.162941958873E+136 + 4 ∙ 7.2683872429561E+134 + 6 ∙ 4.5427420268475E+133 + 5 ∙ 2.8392137667797E+132 + 7 ∙ 1.7745086042373E+131 + 2 ∙ 1.1090678776483E+130 + 2 ∙ 6.931674235302E+128 + 14 ∙ 4.3322963970638E+127 + 7 ∙ 2.7076852481649E+126 + 2 ∙ 1.692303280103E+125 + 7 ∙ 1.0576895500644E+124 + 5 ∙ 6.6105596879025E+122 + 2 ∙ 4.1315998049391E+121 + 15 ∙ 2.5822498780869E+120 + 6 ∙ 1.6139061738043E+119 + 3 ∙ 1.0086913586277E+118 + 6 ∙ 6.3043209914231E+116 + 15 ∙ 3.9402006196394E+115 + 6 ∙ 2.4626253872747E+114 + 4 ∙ 1.5391408670467E+113 + 6 ∙ 9.6196304190416E+111 + 5 ∙ 6.012269011901E+110 + 2 ∙ 3.7576681324381E+109 + 15 ∙ 2.3485425827738E+108 + 3 ∙ 1.4678391142336E+107 + 15 ∙ 9.1739944639603E+105 + 6 ∙ 5.7337465399752E+104 + 8 ∙ 3.5835915874845E+103 + 7 ∙ 2.2397447421778E+102 + 4 ∙ 1.3998404638611E+101 + 7 ∙ 8.749002899132E+99 + 4 ∙ 5.4681268119575E+98 + 7 ∙ 3.4175792574735E+97 + 0 ∙ 2.1359870359209E+96 + 7 ∙ 1.3349918974506E+95 + 3 ∙ 8.3436993590661E+93 + 2 ∙ 5.2148120994163E+92 + 5 ∙ 3.2592575621352E+91 + 3 ∙ 2.0370359763345E+90 + 3 ∙ 1.2731474852091E+89 + 4 ∙ 7.9571717825566E+87 + 1 ∙ 4.9732323640979E+86 + 2 ∙ 3.1082702275612E+85 + 5 ∙ 1.9426688922257E+84 + 3 ∙ 1.2141680576411E+83 + 2 ∙ 7.5885503602568E+81 + 4 ∙ 4.7428439751605E+80 + 6 ∙ 2.9642774844753E+79 + 2 ∙ 1.8526734277971E+78 + 5 ∙ 1.1579208923732E+77 + 3 ∙ 7.2370055773323E+75 + 2 ∙ 4.5231284858327E+74 + 4 ∙ 2.8269553036454E+73 + 6 ∙ 1.7668470647784E+72 + 7 ∙ 1.1042794154865E+71 + 4 ∙ 6.9017463467906E+69 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 14 ∙ 2.6959946667151E+67 + 6 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 6 ∙ 6.5820182292848E+63 + 5 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 2 ∙ 6.2771017353867E+57 + 4 ∙ 3.9231885846167E+56 + 6 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 5 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 4 ∙ 2.3384026197294E+49 + 2 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 5 ∙ 5.7089907708238E+45 + 5 ∙ 3.5681192317649E+44 + 8 ∙ 2.2300745198531E+43 + 7 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 5 ∙ 5.444517870735E+39 + 6 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 8 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 5 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 6 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2.1594786213807E+163 + 1.7995655178173E+162 + 9.8413739255632E+160 + 3.5147764019869E+159 + 3.8442866896731E+158 + 1.3729595320261E+157 + 1.5016744881536E+156 + 0 + 2.5139639868642E+153 + 5.2374249726338E+152 + 6.5467812157923E+150 + 3.0688036949026E+150 + 2.5573364124189E+148 + 1.1987514433213E+148 + 3.4963583763539E+146 + 3.121748550316E+144 + 1.3657649907632E+144 + 2.4388660549344E+142 + 4.5728738530019E+141 + 1.4290230790631E+140 + 1.7862788488289E+139 + 2.7910607012951E+138 + 6.9776517532378E+136 + 2.9073548971824E+135 + 2.7256452161085E+134 + 1.4196068833899E+133 + 1.2421560229661E+132 + 2.2181357552967E+130 + 1.3863348470604E+129 + 6.0652149558893E+128 + 1.8953796737154E+127 + 3.3846065602061E+125 + 7.4038268504508E+124 + 3.3052798439512E+123 + 8.2631996098781E+121 + 3.8733748171304E+121 + 9.6834370428259E+119 + 3.0260740758831E+118 + 3.7825925948539E+117 + 5.9103009294592E+116 + 1.4775752323648E+115 + 6.1565634681866E+113 + 5.771778251425E+112 + 3.0061345059505E+111 + 7.5153362648763E+109 + 3.5228138741607E+109 + 4.4035173427009E+107 + 1.376099169594E+107 + 3.4402479239851E+105 + 2.8668732699876E+104 + 1.5678213195245E+103 + 5.5993618554445E+101 + 6.1243020293924E+100 + 2.187250724783E+99 + 2.3923054802314E+98 + 0 + 9.344943282154E+95 + 2.5031098077198E+94 + 1.0429624198833E+93 + 1.6296287810676E+92 + 6.1111079290035E+90 + 3.8194424556272E+89 + 3.1828687130226E+88 + 4.9732323640979E+86 + 6.2165404551223E+85 + 9.7133444611286E+84 + 3.6425041729232E+83 + 1.5177100720514E+82 + 1.8971375900642E+81 + 1.7785664906852E+80 + 3.7053468555941E+78 + 5.7896044618658E+77 + 2.1711016731997E+76 + 9.0462569716653E+74 + 1.1307821214582E+74 + 1.060108238867E+73 + 7.7299559084054E+71 + 2.7606985387162E+70 + 8.6271829334882E+68 + 3.7743925334011E+68 + 1.0109980000181E+67 + 1.3690597916912E+66 + 3.9492109375709E+64 + 2.0568806966515E+63 + 5.1422017416288E+61 + 8.034690221295E+60 + 3.0130088329856E+59 + 1.2554203470773E+58 + 1.5692754338467E+57 + 1.4711957192313E+56 + 3.0649910817318E+54 + 4.7890485652059E+53 + 1.7958932119522E+52 + 7.4828883831342E+50 + 9.3536104789178E+49 + 2.9230032746618E+48 + 5.4806311399909E+47 + 2.8544953854119E+46 + 1.7840596158824E+45 + 1.7840596158824E+44 + 9.7565760243571E+42 + 3.4844914372704E+41 + 2.7222589353675E+40 + 2.0416942015256E+39 + 1.0633823966279E+38 + 1.0633823966279E+37 + 3.3230699894623E+35 + 2.0769187434139E+34 + 1.6225927682921E+33 + 6.0847228810955E+31 + 7.6059036013694E+30 + 2.3768448754279E+29 + 2.9710560942849E+28 + 9.2845502946404E+26 + 3.8685626227668E+25 + 1.571603565499E+25 + 3.7778931862957E+23 + 4.7223664828696E+22 + 1.7708874310761E+21 + 2.0291418481081E+20 + 4611686018427387904 + 1008806316530991104 + 22517998136852480 + 1970324836974592 + 70368744177664 + 9895604649984 + 481036337152 + 38654705664 + 536870912 + 100663296 + 3145728 + 393216 + 8192 + 1536 + 48 + 0 = 2.3496679910268E+163₁₀

Таким образом:

687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630₁₆ = 2.3496679910268E+163₁₀

2. Полученное число 2.3496679910268E+163 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3496679910268E+163 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3496679910268E+163 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3496679910268E+163 ∙ 2 = 6.993359820536E+162 (0)
0.993359820536E+162 ∙ 2 = 1.986719641072E+162 (0)
0.986719641072E+162 ∙ 2 = 1.973439282144E+162 (0)
0.973439282144E+162 ∙ 2 = 1.946878564288E+162 (0)
0.946878564288E+162 ∙ 2 = 1.893757128576E+162 (0)
0.893757128576E+162 ∙ 2 = 1.787514257152E+162 (0)
0.787514257152E+162 ∙ 2 = 1.575028514304E+162 (0)
0.575028514304E+162 ∙ 2 = 1.150057028608E+162 (0)
0.150057028608E+162 ∙ 2 = 3.00114057216E+161 (0)
0.00114057216E+161 ∙ 2 = 2.28114432E+158 (0)
0.28114432E+158 ∙ 2 = 5.6228864E+157 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3496679910268E+163₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.3496679910268E+163₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 502?
• Перевести число 798 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 15.E в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 0001010000110100 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 911.10?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 9E8 в двоичной системе счисления?
• Перевод 15325 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число CD.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2A3.4A2?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1e27?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: